對數螺旋傘齒輪其齒面節線(xiàn)采用對數螺旋線(xiàn)，當采用等高齒，即其齒高在齒長(cháng)方向相同時(shí)，實(shí)際應用中，會(huì )出現小端齒頂過(guò)窄問(wèn)題。本公司對該問(wèn)題進(jìn)行了詳細分析，引入當量圓柱齒輪的概念，推導出了小端齒頂厚計算公式。針對該公式，提出了幾種消除齒頂寬過(guò)窄的方法，并給出了修正實(shí)例。

關(guān)鍵詞：等高齒錐齒輪  齒頂過(guò)窄  二次切削  參數修正

1.前言

目前汽車(chē)驅動(dòng)橋螺旋傘齒輪的設計主要采用兩種齒制：即漸縮齒和等高齒。漸縮齒是一種傳統的主要的加工方法，目前國內絕大部分重型汽車(chē)采用漸縮齒。在國外（如歐美）的汽車(chē)行業(yè)，等高齒齒輪得到越來(lái)越廣泛的應用，在國內，由于受到現有的銑齒設備只能加工漸縮齒等條件的限制，漸縮齒還是一種主要的加工方法，國內對其研究的比較充分。而等高齒應用的還不多，相關(guān)技術(shù)資料較少，處于探索和研究階段。

等高齒錐齒輪為等高齒擺線(xiàn)錐齒輪，即在齒長(cháng)方向為延伸外擺線(xiàn)，沿分錐母線(xiàn)齒高相等。等高齒錐齒輪從齒的大端到小端齒高是一致的，該類(lèi)型齒輪面角、節角與根角均相等，但齒頂寬度不相等，由大端往小端逐漸減小。

對數螺旋錐齒輪是一種新型的錐齒輪傳動(dòng)形式，其齒面節線(xiàn)為對數螺旋線(xiàn)，由于其具備螺旋角處處相等的特點(diǎn)，大大提高了其重合度，使得傳動(dòng)十分平穩，承載能力高，噪音很小，延長(cháng)了齒輪的使用壽命。由于其齒向線(xiàn)為對數螺旋線(xiàn)，在目前的情況下，較難實(shí)現在現有的銑齒機床加工，因此奧利康等高齒加工中存在的小端軸頸銑壞、被動(dòng)輪二次切削問(wèn)題在應用對數螺旋線(xiàn)時(shí)暫時(shí)不予考慮。

2.齒頂過(guò)窄問(wèn)題產(chǎn)生的原因

等高齒對數螺旋錐齒輪其齒面節線(xiàn)為對數螺旋線(xiàn)，齒廓曲線(xiàn)采用標準漸開(kāi)線(xiàn)。因此，具備等高齒錐齒輪的特征，即齒頂寬收縮。等高齒錐齒輪的大端、小端的齒高一樣，同時(shí)面角、根角和節角均相等，刀齒的壓力角等于工件的壓力角，因此其頂錐與根錐相平行。

由于齒高在節線(xiàn)方向一致，且大端直徑大于小端直徑，因此造成小端齒頂寬度小于大端，且大端槽底寬大于小端槽底寬。

按照相關(guān)資料介紹，當小輪小端當量圓柱齒輪齒頂寬度小于0.3mn時(shí)，可認為齒頂過(guò)窄，需進(jìn)行相關(guān)修正。因此，需推導出小端齒頂的計算公式，并從中找出修正的措施。

3.齒頂寬度的計算

3.1當量圓柱齒輪參數

根據對數螺旋傘齒輪嚙合原理，等高齒對數螺旋傘齒輪其名義計算點(diǎn)選取在齒輪齒槽中點(diǎn)M，可以得到其名義點(diǎn)的相關(guān)參數。以此為基礎，可以得到齒長(cháng)方向任一點(diǎn)的相關(guān)參數。
2 計算名義點(diǎn)

等高齒對數螺旋錐齒輪嚙合理論比較復雜，因此，一般在誤差允許的范圍內，引入當量圓柱齒輪概念。在參考點(diǎn)，對數螺旋錐齒輪可以轉化為法向當量圓柱齒輪及端面當量圓柱齒輪，相關(guān)參數計算式中，

根據相關(guān)資料，得到端面當量圓柱齒輪螺旋角為βm，法向當量圓柱齒輪為直齒圓柱齒輪.

3.2齒頂寬度計算公式的推導

由于對數螺旋錐齒輪法面當量圓柱齒輪為直齒圓柱齒輪，故可以得到名義計算點(diǎn)的齒頂厚計算公式

式中均為法面當量圓柱齒輪參數。

同理，可以通過(guò)計算小輪小端法面當量圓柱齒輪相關(guān)參數得到小輪小端齒頂厚，推導過(guò)程如下：

由嚙合原理可知，一對對數螺旋錐齒輪的齒面，分別由冠輪的產(chǎn)形面形成，因此需要首先計算冠輪相關(guān)參數。冠輪齒數為

冠輪小端錐距

則小輪小端法向模數為：

由于對數螺旋錐齒輪螺旋角處處相等，則小端模數

綜合上式，可以得出，對數螺旋錐齒輪小輪小端模數為：

同理，小端法面當量圓柱齒輪齒數計算。

按圓柱齒輪的計算公式，同時(shí)利用等高齒錐齒輪的齒高在大小端相同的性質(zhì)，得到小端法面當量圓柱齒輪的齒頂圓直徑，
即為小輪小端法向齒頂厚的計算公式。

對于大輪法向齒頂厚計算，同樣可以使用式（3-14），只不過(guò)需要把下標1變?yōu)?/span>2即可。

4．齒頂過(guò)窄修正的方法

在齒數、模數、螺旋角等基本參數不變的情況下，如果出現齒頂過(guò)窄，可以采取如下措施進(jìn)行修正：

4.1采用變位齒輪，合理選取變位系數

由式（3-14）可知,齒高變位系數對小端齒頂厚有明顯影響，當x為正時(shí)，其小端齒厚會(huì )增大，從而可以避免齒頂過(guò)窄。

但當采用零變位時(shí)，對于相配合的齒輪，其齒高變位系數為負，可能會(huì )造成齒頂過(guò)窄。因此，需要合理分配主被動(dòng)齒輪的齒高變位系數。當然，也可以采取非零變位，從而進(jìn)一步優(yōu)化齒輪副相關(guān)參數。

4.2采取齒頂倒坡，消除齒頂過(guò)窄的部分

當采取以上措施后，齒頂厚度仍過(guò)窄時(shí)，可以采取小輪小端齒頂倒坡的方法，來(lái)消除小端過(guò)窄的齒頂部分，如圖4所示。

具體倒坡長(cháng)度和倒坡角度的計算在相關(guān)資料已有介紹，故不再贅述。

4.3修正分錐角

在保持參考點(diǎn)分度圓直徑不變的情況下，可以對分錐角進(jìn)行適當修正。主要應用為使小輪分錐角減小一部分，與之對應的大輪分錐角增大一部分。如圖5所示。

由于分錐角的改變，也可以使小端過(guò)窄現象得到一定修正。相關(guān)資料對該部分內容也有介紹，亦不再贅述。

 

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